USER
'Gib mir nur 10 Keywords bestehend aus bis zu zwei Wörtern für den folgenden Text in deiner Antwort zurück: [[\'1916\', \'Albert Einstein\', \'Allgemeine Relativitätstheorie\', \'Kosmologie (Physik)\'], \'Die allgemeine Relativitätstheorie (; kurz ART) beschreibt die Wechselwirkung zwischen Materie (einschließlich Feldern), Raum und Zeit. Sie deutet Gravitation als geometrische Eigenschaft der gekrümmten vierdimensionalen Raumzeit. Die Grundlagen der Theorie wurden maßgeblich von Albert Einstein entwickelt, der den Kern der Theorie am 25. November 1915 der Preußischen Akademie der Wissenschaften vortrug. Zur Beschreibung der gekrümmten Raumzeit bediente er sich der Differentialgeometrie.\', \'Die allgemeine Relativitätstheorie erweitert die spezielle Relativitätstheorie und das Newtonsche Gravitationsgesetz und geht in diese über bei hinreichend kleinen Raumzeitgebieten bzw. Massedichten und Geschwindigkeiten. In zahlreichen Tests der allgemeinen Relativitätstheorie wurde sie experimentell bestätigt und gilt in der von Einstein formulierten Form als einzige allgemein anerkannte Gravitationstheorie.\', \'Ungeklärt ist ihre Beziehung zur Quantenphysik, dem zweiten Grundpfeiler der modernen Physik des 20. Jahrhunderts. Daher gibt es noch keine vereinheitlichte Theorie der Quantengravitation.\', \'Einführung.\', \'Grundlegend für die allgemeine Relativitätstheorie ist eine Wechselwirkung zwischen allen Typen physikalischer Systeme, die Energie und Impuls tragen können („Materie“), und der Raumzeit mit zwei Eigenschaften:\', \'Die erste Aussage beschreibt eine Wirkung der Materie auf die Raumzeit, die zweite beschreibt die Auswirkung der Raumzeit auf die Bewegung der Materie. Die Anwesenheit von Materie verändert also die geometrischen Verhältnisse der Raumzeit, aus denen sich auch die Bewegungsgleichungen der Materie ergeben. Die ART betrachtet dabei die räumlichen und zeitlichen Koordinaten als gleichberechtigt und behandelt alle zeitlichen Änderungen als geometrisches Problem.\', \'Geschichte.\', \'Verallgemeinerung des Äquivalenzprinzips.\', \'Das klassische Äquivalenzprinzip, manchmal auch als schwaches Äquivalenzprinzip bezeichnet, geht auf Überlegungen Galileo Galileis (1636/38) und Experimente auf dem Gebiet der Kinematik zurück. Die ursprüngliche Formulierung des Äquivalenzprinzips von Galilei besagt, dass alle Körper unabhängig von ihren Eigenschaften im Vakuum dasselbe Fallverhalten aufweisen. Das heißt, zwei Körper unter Einfluss der Schwerkraft, die den gleichen Ort zu aufeinander folgenden Zeiten verlassen, verhalten sich in dem Sinne identisch, dass sie dieselbe Bahn durchlaufen, unabhängig von allen anderen Eigenschaften der Körper wie chemischer Zusammensetzung, Größe, Form und Masse. Die Einschränkung auf das Vakuum ergibt sich dadurch, dass sonst Reibungseffekte und Auftriebskräfte eine Rolle spielen, die von den Eigenschaften des Gegenstands abhängig sind. Isaac Newton formulierte in seiner Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (1687) das Äquivalenzprinzip als Gleichheit von träger Masse und schwerer Masse. Das heißt, dass im Gravitationsgesetz und im Trägheitsgesetz dieselbe Masse vorkommt.\', \'Albert Einstein hielt das Äquivalenzprinzip, das 1900 durch das Eötvös-Experiment bereits mit einer Genauigkeit von 10−9 bestätigt war, für eine entscheidende Eigenschaft der Gravitation. Daher erweiterte Einstein das Prinzip auf nichtmechanische Phänomene und machte es zum Ausgangspunkt seiner Gravitationstheorie.\', \'Die Aufstellung der Feldgleichungen.\', \'Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie wurden im Wesentlichen von Albert Einstein entwickelt. Er benutzte die von Carl Friedrich Gauß, Bernhard Riemann, Elwin Bruno Christoffel, Gregorio Ricci-Curbastro und Tullio Levi-Civita entwickelte Differentialgeometrie, wie er sie von Marcel Grossmann, einem befreundeten Mathematiker, gelernt hatte. Mittels dieser Differentialgeometrie formulierte er in der Raumzeit – die Hermann Minkowski für die spezielle Relativitätstheorie eingeführt hatte – die Gravitation als Eigenschaft der Maßverhältnisse. Überlegungen von Ernst Mach beeinflussten Einsteins Überzeugung, dass auch unter dem Einfluss von Gravitation nur Bewegung relativ zu anderen Körpern physikalisch erheblich sei.\', \'Die erste Veröffentlichung, die der allgemeinen Relativitätstheorie zugerechnet werden kann, ist eine 1908 veröffentlichte Arbeit Albert Einsteins über den Einfluss von Gravitation und Beschleunigung auf das Verhalten von Licht in der speziellen Relativitätstheorie. In dieser Arbeit formuliert er bereits das Äquivalenzprinzip und sagt die gravitative Zeitdilatation und Rotverschiebung sowie die Lichtablenkung durch massive Körper vorher. Der Hauptteil der Theorie wurde aber erst in den Jahren von 1911 bis 1915 von Einstein erarbeitet. Den Beginn seiner Arbeit markiert dabei eine zweite Veröffentlichung zur Wirkung der Gravitation auf Licht im Jahr 1911, in der Einstein seine Veröffentlichung von 1908 aufarbeitet.\', \'Bevor er die Arbeit abschloss, veröffentlichte Einstein 1913 einen Entwurf für die Relativitätstheorie, der bereits eine gekrümmte Raumzeit verwendete. Aufgrund von Problemen mit dem Prinzip der generellen Kovarianz, das sich letztlich doch als richtig erwies, verfolgte Einstein jedoch in der Folgezeit einen falschen Ansatz, bevor er das Problem letztlich 1915 lösen konnte. Er hielt während seiner Arbeit auch Vorträge darüber und tauschte sich mit Mathematikern aus, namentlich mit Marcel Grossmann und David Hilbert.\', \'Im Oktober 1915 veröffentlichte Einstein eine Arbeit über die Periheldrehung des Merkur, in der er noch von falschen Feldgleichungen ausging, die mit der lokalen Erhaltung von Energie und Impuls nicht verträglich waren. Im November 1915 fand Einstein die richtigen Feldgleichungen und veröffentlichte sie in den Sitzungsberichten der Preußischen Akademie der Wissenschaften am 25. November 1915 zusammen mit der Berechnung der Periheldrehung des Merkurs und der Lichtablenkung an der Sonne. Zwar reichte Hilbert seine Arbeit fünf Tage zuvor der Göttinger Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zur Veröffentlichung ein. Allerdings enthalten die Korrekturfahnen von Hilberts Arbeit, anders als die später publizierte Version, nicht die Feldgleichungen – die Korrekturfahnen sind allerdings nicht vollständig erhalten. Einen – gelegentlich behaupteten – Prioritätsstreit zwischen Hilbert und Einstein gab es jedoch nie, da Hilbert ohnehin nur einen rechnerischen Teilaspekt mit Hilfe der von ihm besser beherrschten Tensoranalysis gelöst hatte, in die sich Einstein erst einarbeiten musste.\', \'Einsteins späteren Artikel "Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie" kann man als ersten Übersichtsartikel der ART auffassen. Er wurde am 20. März 1916 in den "Annalen der Physik" veröffentlicht, zwei Monate nachdem Einstein die von Schwarzschild stammende Lösung seiner Feldgleichungen der Preußischen Akademie der Wissenschaften vorgetragen hatte.\', \'Auf Hilbert geht das Wirkungsfunktional der ART zurück, aus dem er die Feldgleichungen in seinem 1916 veröffentlichten Artikel ableitete.\', \'Grundlegende Konzepte.\', \'Die Ausgangspunkte der ART lassen sich als drei grundlegende Prinzipien formulieren: das allgemeine Relativitätsprinzip, das Äquivalenzprinzip und das Machsche Prinzip.\', \'Die Theorie folgt nicht zwingend aus diesen Prämissen, und zumindest beim Machschen Prinzip ist unklar, ob die ART es überhaupt erfüllt. Die drei Prinzipien erklären aber, welche physikalischen Probleme Einstein dazu veranlassten, die ART als neue Gravitationstheorie zu formulieren.\', \'Die Beschreibung der Raumzeitkrümmung baut logisch auf dem Äquivalenzprinzip auf, deshalb wird sie in diesem Kapitel ebenfalls behandelt.\', \'Relativitätsprinzip.\', \'In der allgemeinen Relativitätstheorie wird ein gegenüber der speziellen Relativitätstheorie erweitertes Relativitätsprinzip angenommen: Die Gesetze der Physik haben nicht nur in allen Inertialsystemen die gleiche Form, sondern auch in Bezug auf alle Koordinatensysteme. Dies gilt für alle Koordinatensysteme, die jedem Ereignis in Raum und Zeit vier Parameter zuweisen, wobei diese Parameter auf kleinen Raumzeitgebieten, die der speziellen Relativitätstheorie gehorchen, hinreichend differenzierbare Funktionen der dort lokal definierbaren kartesischen Koordinaten sind. Diese Forderung an das Koordinatensystem ist nötig, damit die Methoden der Differentialgeometrie für die gekrümmte Raumzeit überhaupt angewendet werden können. Eine gekrümmte Raumzeit ist dabei im Allgemeinen nicht mehr global mit einem kartesischen Koordinatensystem zu beschreiben. Das erweiterte Relativitätsprinzip wird auch "allgemeine Koordinaten-Kovarianz" genannt.\', \'Die Koordinaten-Kovarianz ist eine Forderung an die Formulierung von Gleichungen (Feldgleichungen, Bewegungsgleichungen), die in der ART Gültigkeit besitzen sollen. Allerdings lässt sich auch die spezielle Relativitätstheorie bereits allgemein kovariant formulieren. So kann beispielsweise selbst ein Beobachter auf einem rotierenden Drehstuhl den Standpunkt vertreten, er selbst sei in Ruhe und der Kosmos rotiere um ihn herum. Dabei entsteht das Paradoxon, dass sich die Sterne und das von ihnen ausgesandte Licht im Koordinatensystem des rotierenden Beobachters rechnerisch mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen, was scheinbar der speziellen Relativitätstheorie widerspricht. Die Auflösung dieses Paradoxons ist, dass die allgemein kovariante Beschreibung per Definition lokal ist. Das bedeutet, dass die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit nur "nahe der Weltlinie des Beobachters" gelten muss, was für den rotierenden Beobachter ebenso erfüllt ist wie für jeden anderen Beobachter. Die "kovariant," also im Sinne des allgemeinen Relativitätsprinzips, geschriebenen Gleichungen ergeben für die Sterne also überlichtschnelle Kreisbewegungen, stehen aber dennoch im Einklang mit den Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie. Dies wird auch dadurch klar, dass es unmöglich ist, dass ein Beobachter in der Nähe eines Sterns im rotierenden Koordinatensystem ruht und also dem Stern mit Überlichtgeschwindigkeit begegnet. Dieser Beobachter hat also zwangsweise ein anderes Koordinatensystem als der rotierende Beobachter und misst die „richtige“ Lichtgeschwindigkeit.\', \'Obwohl es möglich ist, den Kosmos aus der Sicht eines rotierenden Beobachters korrekt zu beschreiben, sind die Gleichungen eines Bezugssystems, in dem die meisten Objekte ruhen oder sich nur langsam bewegen, meist einfacher. Die Bedingung eines "nichtrotierenden Koordinatensystems" für Inertialsysteme und die Unterscheidung in ihrer Betrachtung, die von der klassischen Physik gefordert wird, entfällt aber prinzipiell.\', \'Im Fall eines Mehrkörpersystems auf engem Raum ist die Raumzeit maßgeblich gekrü: Gib mir nur 10 Keywords bestehend aus bis zu zwei Wörtern für den folgenden Text in deiner Antwort zurück'