turns-00059.parquet:16527
6ef65aff68cc763da2d0e35bdegenerate_repetitionAbsentFinal dense release
USER
.1 حساب Index Wobbeلكل غاز على حدة. ًء على النسب المئوية .2 حساب Index Wobbeللخليط بالكامل بنا
ASSISTANT
### 1. حساب Index Wobbe لكل غاز على حدة
مؤشر واوبي (Wobbe Index) هو مقياس يستخدم لمقارنة الطاقة الحرارية للغازات المختلفة، ويمكن حسابه باستخدام المعادلة التالية:
\[
\text{Wobbe Index} = \frac{H_v}{\sqrt{\rho}}
\]
حيث:
- \( H_v \) هو حرارة الاحتراق (kJ/m³) للغاز.
- \( \rho \) هو الكثافة (kg/m³) للغاز.
#### أ. حساب Index Wobbe لكل مكون:
**1. الميثان (\( CH_4 \)):**
- حرارة الاحتراق (\( H_v \)) = 0.717 kJ/m³
- الكثافة (\( \rho \)) = 0.717 kg/m³
\[
\text{Wobbe Index}_{methane} = \frac{0.717}{\sqrt{0.717}} = \frac{0.717}{0.847} \approx 0.847 \, \text{kJ/m³}
\]
**2. الإيثان (\( C_2H_6 \)):**
- حرارة الاحتراق (\( H_v \)) = 51.9 kJ/m³
- الكثافة (\( \rho \)) = 1.356 kg/m³
\[
\text{Wobbe Index}_{ethane} = \frac{51.9}{\sqrt{1.356}} = \frac{51.9}{1.165} \approx 44.56 \, \text{kJ/m³}
\]
**3. البروبان (\( C_3H_8 \)):**
- حرارة الاحتراق (\( H_v \)) = 47.5 kJ/m³
- الكثافة (\( \rho \)) = 1.558 kg/m³
\[
\text{Wobbe Index}_{propane} = \frac{47.5}{\sqrt{1.558}} = \frac{47.5}{1.249} \approx 38.0 \, \text{kJ/m³}
\]
### 2. حساب Index Wobbe للخليط بالكامل
لحساب Wobbe Index للخليط، نستخدم نفس المعادلة مع أخذ النسب المئوية في اعتبارنا. يمكن حساب حرارة الاحتراق المتوسط والكثافة الوسطى للخليط كالتالي:
#### أ. حساب حرارة الاحتراق المتوسط للخليط:
تذكر أن النسب هي:
- الميثان = 70% = 0.70
- الإيثان = 20% = 0.20
- البروبان = 10% = 0.10
\[
H_v_{mix} = (0.70 * 0.717) + (0.20 * 51.9) + (0.10 * 47.5)
\]
\[
H_v_{mix} = (0.502) + (10.38) + (4.75) = 15.632 \, \text{kJ/m³}
\]
#### ب. حساب الكثافة المتوسطة للخليط:
\[
\rho_{mix} = (0.70 * 0.717) + (0.20 * 1.356) + (0.10 * 1.558)
\]
\[
\rho_{mix} = (0.502) + (0.2712) + (0.1558) = 0.929 \, \text{kg/m³}
\]
#### حساب Wobbe Index للخليط:
\[
\text{Wobbe Index}_{mix} = \frac{H_v_{mix}}{\sqrt{\rho_{mix}}}
\]
\[
\text{Wobbe Index}_{mix} = \frac{15.632}{\sqrt{0.929}} = \frac{15.632}{0.964} \approx 16.24 \, \text{kJ/m³}
\]
### النتائج النهائية:
- **Wobbe Index للمكونات:**
- الميثان: \( \approx 0.847 \, \text{kJ/m³} \)
- الإيثان: \( \approx 44.56 \, \text{kJ/m³} \)
- البروبان: \( \approx 38.0 \, \text{kJ/m³} \)
- **Wobbe Index للخليط بالكامل:**
- \( \approx 16.24 \, \text{kJ/m³} \)
إذا كان لديك أي استفسارات إضافية أو تحتاج إلى مزيد من المعلومات، فلا تتردد في طرحها!